Родился 13 августа 1962 года в Москве. После окончания школы поступил в Московский авиационно-технологический институт, который окончил в 1986 году. В 1986 году поступил на актерский факультет Театрального училища имени Б. В. Щукина, выпускником которого стал в 1990 году. В том же году был приглашен в труппу Московского государственного театра «Ленком», где играет и по сей день. Первой крупной работой в кино стал фильм Василия Пичула «Маленькая Вера», вышедший на экраны в 1988 году. В 1999 году Андрею Соколову присвоено почетное звание «Заслуженный артист Российской Федерации», а в 2005 – почетное звание «Народный артист Российской Федерации».